Soal Matematika Untuk Guru SD dan Pembahasan

1. Menentukan Keliling dan Luas

Kebun Pak Kuri seluas 1750 m² memiliki perbandingan panjang dan lebar yaitu 10 : 7, sementara di tempat lain panjang kebun Pak Kresna 2,5 kali lebih besar dari panjang kebun Pak Kuri dengan lebar 3 kali lebih besar dari lebar kebun Pak Kuri. Tentukan Keliling dan Luas kebun Pak Kresna.

Pembahasan:
Diketahui:
Luas kebun Pak Kuri = 1.750 m
Perbandingan p : l = 10 : 7
Panjang kebun Pak Kresna = 2,5 x panjang kebun Pak Kuri
Lebar kebun Pak Kresna = 3 x lebar kebun Pak Kuri
Ditanyakan:
a. Keliling kebun Pak Kresna
b. Luas kebun Pak Kresna

Jawab
Langkah 1 : mencari panjang dan lebar kebun Pak Kuri
Luas kebun Pak Kuri = p x l
Luas kebun Pak Kuri = 10n x 7n
1.759 = 10n x 7n
1.759 = 70n2
n2 = 1.759 : 70
n2 = 25
n = akar 25
n = 5
Panjang kebun Pak Kuri = 10 x n = 10 x 5 = 50 m
Lebar kebun Pak Kuri = 7 x n = 7 x 5 = 35 m

Langkah 2 : Mencari panjang dan lebar kebun Pak Kresna
Panjang = 2,5 x panjang kebun Pak Kuri
Panjang = 2,5 x 50
Panjang = 125 m
Lebar = 3 x lebar kebun Pak Kuri
Lebar = 3 x 35
Lebar = 105 m

Langkah 3 : Mencari keliling kebun Pak Kresna
Keliling = 2 x (p + l)
Keliling = 2 x (125 + 105)
Keliling = 2 x 230
Keliling = 460 m
Jadi keliling kebun Pak Kresna 460 m

Langkah 4 : Mencari luas kebun Pak Kresna
Luas = p x l
Luas = 125 x 105
Luas = 13.125 m
Jadi luas kebun Pak Kresna 13.125 m²

2. Menentukan Volume

Sebuah tempat aksesoris berbentuk seperti rumah dengan balok di bagian bawah kemudian limas segiempat di bagian atas dengan ukuran panjang 26 cm dan lebar 24 cm dengan tinggi 1/3 dari lebarnya. Tinggi bagian limas berukuran 0,625 kali dari tinggi balok. Tentukan volume tempat aksesoris tersebut.

Pembahasan

Diketahui:
Tempat aksesoris berbentuk seperti rumah dengan balok di bagian bawah kemudian limas segiempat di bagian atas.
panjang balok = 26 cm
lebar balok = 24 cm
Tinggi balok = 1/3 x lebar balok = 1/3 x 24 cm = 8 cm
Tinggi limas segi empat = 0,625 x tinggi balok
Ditanyakan:
Volume tempat aksesoris = …?

Jawaban
Langkah 1 : Kita mencari volume balok
Volume balok = p x l x t
Volume balok = 26 x 24 x 8
Volume balok = 4.992 cm³
Jadi volume balok = 4.992 cm³

Langkah 2 : Kita mencari volume limas segi empat
Tinggi limas = 0,625 x tinggi balok
Tinggi limas = 0,625 x tinggi balok
Tinggi limas = 0,625 x 8
Tinggi limas = 5 cm

Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi limas
Volume limas = 1/3 x p x l x tinggi limas
Volume limas = 1/3 x 26 x 24 x 5
Volume limas = 1.040 cm³

Langkah 3 : Kita mencari volume tempat aksesoris
Volume tempat aksesoris = Volume limas segi empat + Volume balok
Volume tempat aksesoris = 1.040 + 4.992
Volume tempat aksesoris = 6.032 cm³

Jadi volume tempat aksesoris 6.032 cm³

3. Menentukan Waktu untuk Mengisi Kolam Renang

Kolam renang Tirta Abadi di Bandung memiliki bentuk permukaan seperti di bawah ini. Sisi terpanjang yaitu 21 meter dan sisi dengan setengah lingkaran memiliki jari-jari 7 meter, kemudian kedalaman kolam renang tersebut adalah 2,5 meter. Kolam tersebut setiap seminggu sekali diganti airnya dengan yang baru yang dialirkan melalui pipa dengan debit air 420 m³/jam. Berapa jam waktu yang dibutuhkan untuk mengisi kolam renang tersebut.

Menghitung waktu mengisi kolam renang

Pembahasan:
Langkah 1 : Mencari luas lingkaran
Luas lingkaran = π x r x r
Luas lingkaran = 22/7 x 7 x 7
Luas lingkaran = 154 cm²

Langkah 2 : Mencari luas persegi panjang
Panjang persegi panjang = 21 + 14 = 35 cm
Lebar persegi panjang = 14 cm
Luas persegi panjang = p x l
Luas persegi panjang = 35 x 14
Luas persegi panjang = 490 cm²

Langkah 3 : Mencari luas bangun gabungan
Luas bangun gabungan = 2 x luas lingkaran + luas persegi panjang
Luas bangun gabungan = 2 x 154 + 490
Luas bangun gabungan = 380 + 490
Luas bangun gabungan = 798 cm²

Langkah 4 : Mencari volume kolam
Volume kolam = luas alas x kedalaman
Volume kolam = 798 x 2,5
Volume kolam = 1.995 m²

Langkah 5 : Mencari waktu yang dibutuhkan untuk mengisis kolam renang
Debit = volume : waktu
Waktu = volume : debit
waktu = 1.995 : 420
Waktu = 4 3/4 jam
Waktu = 4 jam 45 menit

Jadi waktu yang dibutuhkan untuk mengisi kolam renang tersebut 4 jam 45 menit

4. Menghitung Presentase, Membuat Diagram, dan Menentukan Modus

Di desa Truno Joyo terdata ada 350 orang yang bekerja aktif. 100 orang bekerja sebagai petani, 70 orang bekerja sebagai buruh pabrik, 35 orang menjadi guru, 65 orang menjadi PNS dan sisanya bekerja serabutan.
a. Berapakah Presentase orang yang bekerja serabutan.
b. Jika digambarkan sebagai diagram lingkaran.Tentukan besar derajat masing-masing profesi
c. Diantara 5 pekerjaan tersebut, manakah yang merupakan modus.

Pembahasan:
a. Persentase pekerja serabutan
Langkah 1: Mencari pekerja serabutan
Banyak pekerja serabutan = 350 – (100 + 70 + 35 + 65)
Banyak pekerja serabutan = 350 – 270
Banyak pekerja serabutan = 80 orang

Langkah 2 : Mencari presentase pekerja serabutan
Presentase pekerja serabutan = banyak pekerja : jumlah seluruh pekerja x 100%
Presentase pekerja serabutan = 80 : 350 x 100%
Presentase pekerja serabutan = 22,86%
Jadi presentase pekerja serabutan 22,86%

b. Besar derajat masing-masing profesi jika dibuat diagram lingkaran
Untuk petani = 100:350 x 360° = 102,86°
Untuk buruh pabrik = 70:350 x 360° = 72°
Untuk guru = 35:350 x 360° = 36°
Untuk PNS = 65:350 x 360° = 66,86°
Untuk pekerja serabutan = 80:350 x 360° = 82,29°

c. Yang merupakan modus adalah petani karena data yang paling banyak adalah petani.

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *