OSNIPA.COM – Hai pengunjung Osnipa, berikut ini Osnipa akan membahas pertanyaan yang dikirimkan ke Osnipa. Kali ini kami akan membahas Dalam suatu ujian terdapat 300 siswa yang mengikuti ujian tersebut. Rata-rata dari hasil ujian yaitu 70 serta simpangan baku hasil ujian tersebut adalah 10. Jika data nilai hasil ujian siswa tersebut berdistribusi normal, maka berapa persen mahasiswa yang mendapat nilai A jika syarat untuk mendapatkan nilai A adalah nilai lebih dari 85?
Dalam suatu ujian terdapat 300 siswa yang mengikuti ujian tersebut. Rata-rata dari hasil ujian yaitu 70 serta simpangan baku hasil ujian tersebut adalah 10. Jika data nilai hasil ujian siswa tersebut berdistribusi normal, maka berapa persen mahasiswa yang mendapat nilai A jika syarat untuk mendapatkan nilai A adalah nilai lebih dari 85?
Pembahasan:
Diketahui:
Rata-rata (μ) = 70
Jumlah data (n) = 300
Simpangan baku (σ) = 10
Ditanyakan:
Berapa persen siswa memperoleh nilai A jika A>85 = …
Jawab
Misalkan: X = perubah acak nilai hasil ujian
X ∼ Normal (70,10)
Mahasiswa yang mendapat nilai A yaitu mahasiswa nilainya >85
Presentase dari mahasiswa yang mendapatkan nilai A dapat dicari dengan pendekatan sebaran normal baku:
Z = (X-μ)/σ
P(X>85) = P (Z > (85-70)/10)
P(X>85) = P (Z > 15/10)
P(X>85) = P (Z > 1,5)
P(X>85) = 1 – P (Z < 1,5)
P(X>85) = 1 – 0,9332
P(X>85) = 0,067
Presentase mahasiswa yang nilainya >85 = 0,067 x 100% = 6,7%
